Десятичная система счисления примеры

Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую - Системы счисления - Общая теоретическая справка - Основы дискретной математики - ДонНТУ - Статьи - popoff. Если десятичная система счисления примеры хорошо, то справедливость ему ни к чему и даже часто нежелательна. Перевод целой части Для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления, в любую другую, нужно выполнять целочисленное деление исходного числа на основание той системы счисления, в которую нужно перевести число. При этом важен остаток от деления и частное. Частное нужно делить на основание до тех пор, пока не останется 0. После этого все остатки нужно выписать в обратном порядке - это и будет число в новой системе счисления. Если Вы задумаетесь, то можете легко заметить, что при переводе абсолютно любого числа в двоичную систему счисления самый последний остаток то есть, самая первая цифра в результате всегда будет равен самому последнему частному, которое оказалось меньше основания той системы счисления, в которую мы переводим число. Поэтому, деление часто останавливают раньше, чем частное станет равным нулю - в тот момент, когда частное станет просто меньше основания. Например: Перевод из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления производится по абсолютно точно таким же правилам. Нужно понимать, что остатки получаются в десятичной системе счисления. При делении на 16 десятичная система счисления примеры появиться остатки не только от 0 до 9, но также и остатки от 10 до 15. Каждый остаток - это всегда ровно одна цифра в той системе счисления, в которую осуществляется перевод. Например, если десятичная система счисления примеры переводе в шестнадцатеричную систему счисления Вы получили такие остатки выписаны в порядке, как они должны быть записаны в числе : 10, 3, 15, 7, то в шестнадцатеричной системе счисления этой последовательности остатков будет соответствовать число A3F7 16 некоторые по ошибке записывают число как 103157 16 - понято же, что это совсем другое число, и что если так делать, то получится, что ни в каком шестнадцатеричном числе не появится цифры от A до Перевод дробной части При переводе дробной части, в отличие от перевода целой части - нужно не делить, а умножать на основание той системы счисления, в которую десятичная система счисления примеры переводим. При этом каждый раз отбрасываются целые части, а дробные части - снова умножаются. Собрав целые части в десятичная система счисления примеры порядке, как они были получены - получается дробная часть числа в нужной системе счисления. Одна операция умножения даёт ровно один дополнительный знак в системе счисления, в которую осуществляется перевод. При этом существует два условия завершения процесса: 1 в результате очередного умножения Вы получили ноль в дробной части. Понятно, что дальше этот ноль сколько ни умножай - он всё равно останется нулём. Это означает, что число перевелось из десятичной системы счисления в нужную точно. В таком случае обычно переводят с некоторой точностью. При этом сначала определяют, сколько знаков после запятой будет нужно - именно такое количество раз и нужно будет десятичная система счисления примеры операцию умножения. Вот пример перевода числа 0. Точность - 8 разрядов в данном случае точность перевода выбрана произвольно : Если выписать целые части в прямом порядке, то получим 0. Самый первый ноль на рисунке перечёркнут синим выписывать не нужно - так как он относится не к дробной части, а к целой. Некоторые по ошибке записывают этот ноль после запятой, когда выписывают результат. Вот так будет выглядеть перевод числа 0. Точность - 8 разрядов в данном случае точность снова выбрана произвольно: Если выписать целые части в прямом порядке, то получим 0. При этом Вы, наверное, заметили, что целые части при умножении получаются в десятичной системе счисления. Эти целые части, полученные при переводе дробной части числа следует интерпретировать точно так же, как и остатки десятичная система счисления примеры переводе целой части числа. То есть, если при переводе в шестнадцатеричную систему счисления целые части получились в таком порядке: 3, 13, десятичная система счисления примеры, 10, то соответствующее число будет равно 0. Перевод числа с целой и дробной частью Чтобы выполнить перевод числа с целой и дробной частью, нужно отдельно перевести целую часть, а отдельно - дробную, и поэтом эти две части записать вместе. Перевод небольших целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную в уме Поскольку при работе с различными системами счисления, особенно при разработке программ, очень часто возникает необходимость перевода небольших целых чисел, то, вообще говоря, имеет смысл запомнить для первых десятичная система счисления примеры чисел от 0 до 15. Но если разобраться, как легко в уме переводить небольшие целые числа от 0 до 15 из десятичной системы счисления в двоичную, то значительную часть таблицы Вы сможете просто вычислять в уме каждый раз, когда это будет нужно. Проделывайте эту операцию много раз, и в какой-то момент Вы сами не сможете понять - Вы уже запомнили таблицу или всё ещё вычисляете. Десятичная система счисления примеры, чтобы десятичная система счисления примеры небольшое положительное целое число от 0 до 15 из десятичной системы счисления в двоичную, первое, что нужно понять - это что каждой позиции в двоичном числе соответствует степень двойки. При этом степени двойки для позиций от 0 до 3 запомнить очень просто - это числа 1, 2, 4 и 8: 8 4 2 1 Далее, десятичное число, которое Вы хотите перевести в двоичную систему счисления, нужно представить в виде суммы чисел 1, 2, 4 и 8, причём каждое число можно использовать не больше одного раза. Если Вы задумаетесь, то поймёте, что это можно сделать только одним-единственным способом. Когда Вы получили список чисел, которые должны войти в сумму, в позициях, соответствующих этим числам, нужно поставить единички, в остальных - нолики. Например, число 5 - это 4 плюс 1: 8 4 2 1 0 1 0 1 А число 10 - это 2 плюс 8: 8 4 2 1 1 0 1 0 Число 15 можно получить только сложив все числа 1, 2, 4, 8: 8 4 2 1 1 1 1 1 Ну а число 0 - грех не запомнить, так как, чтобы его получить, ничего не нужно складывать: 8 4 2 1 0 0 0 0 Последняя модификация: 22.

См. также