Старинные задачи по математике

Методическая разработка по математике 1 класс по теме: Использование старинных задач для развития интереса к математике. Использование старинных задач для развития интереса к математике. Использование на уроках и внеклассных занятиях по математике элементов из ее старинные задачи по математике является не только эффективным средством развития интереса учащихся к предмету, но также имеет познавательное и воспитательное значение. Однако освещать историю развития изучаемых в начальных классах математических понятий на уроках не представляется старинные задачи по математике. Можно сообщать лишь некоторые сведения из истории математики. Один старинные задачи по математике эффективных методов проведения такой работы — решение на уроках или внеклассных занятиях старинных задач. Предлагаем ряд таких задач, взятых из старинных русских рукописей и «Арифметики» Их решение требует не только математических знаний, но и сообразительности, творчества, умения логически мыслить, желания найти нетрадиционные пути решения. Кроме того, эти задачи дают возможность учителю проводить небольшие экскурсы в историю развития математики в России, рассказывать о составителях этих задач, которыми и поныне гордится русский народ. В настоящей статье для большинства задач предлагаются свои пути старинные задачи по математике с использованием современной символики и методики решения задач в начальных классах. Задача 1 Спросил некто учителя: «Скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына». Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько я имею, и полстолько, и четверть столько и твой сын, то будет у меня учеников 100». Сколько учеников в классе? Решение: Обозначая количество учеников в классе при помощи отрезка и моделируя связи и отношения между данными, получим схему рис. Задача 2 У пятерых крестьян — Ивана, Петра, Старинные задачи по математике, Михаила и Герасима было 10 овец. Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец. И говорит Иван остальным: «Будем, братцы, пасти овец по очереди — по столько дней, сколько каждый из нас имеет овец». По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим — в четверо меньше, чем у Петра? Воспользуемся для решения данной задачи схематическим моделированием рис. О т в е т: у Ивана — 2 овцы, у Петра — 4 овцы, у Якова — 1 овца, у Михаила — 2 овцы, у Герасима — 1 овца. Задача 3 Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». Воспользуемся опять схематической моделью рис. Ответ: 10 орехов, 120 орехов. Задача 4 Двое ели сливы. Один сказал другому: «Дай мне свои две сливы, тогда у нас будет слив поровну», — на что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои сливы, тогда у старинные задачи по математике будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив было у каждого? Воспользуемся схематическим старинные задачи по математике и для решения некоторых задач на движение. I II 2 Задача 5 Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди? Сколько верст осталось еще идти первому прохожему и какое расстояние между деревнями? Условие задачи выразим схемой рис. Ответ: 8 верст, 12 верст. Задача 6 Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого? В данной задаче речь идет о движении вдогонку. Изобразим схемой условие задачи рис. О т в е т: на 8-ой день второй человек до-гонит первого. Задача 7 Один воин вышел из города и проходил по 12 верст в день, а другой вышел одновременно и шел таким образом: в первый день прошел 1 версту, во второй день — 2 версты, в третий день — 3 версты, в четвертый — 4 версты, в пятый старинные задачи по математике верст и так прибавлял каждый день по одной версте, пока не настиг первого. Через сколько дней второй воин настиг первого? Решение: На 12-й день скорость старинные задачи по математике воина будет равняться скорости первого, т. Затем расстояние между ними начнет сокращаться: в 13-й день — на 1 версту, в 14-й день — на 2 версты и т. Ответ: через 23 дня. Предлагаем еще некоторые «житейские истории» из тех же старинных рукописей и «Арифметики» Старинные задачи по математике. Задача 8 В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько старинные задачи по математике за 4 часа выпьют такой же бочонок кваса. Эту задачу можно решить двумя способами: методом приведения к единице или на основании взаимно-обратной пропорциональности между величинами. Задача 9 3 цыпленка и 2 гусенка стоят 99 копеек, а 5 цыплят и 4 гусенка стоят 1 старинные задачи по математике 83 копейки. Сколько стоит один цыпленок и один гусенок в отдельности? Решение: Если 3 цыпленка и 2 гусенка стоят 99 копеек, то 6 цыплят и 4 гусенка стоят 198 копеек. Из условия задачи знаем, что 5 цыплят и 4 гусенка стоят 183 копейки. Ответ: 15 копеек стоит один цыпленок, 27 копеек стоит один гусенок. Этап знакомства учеников со старинными задачами следует начинать со сведений о жизни и деятельности русского математика и педагога Леонтия Филипповича Магницкого. Сообщение биографических данных об этом самородке-математике служит средством пробуждения интереса учащихся к математике. Вот некоторые факты его биографии. Магницкий 9 июня 1669 г. Один из священников того времени писал, что мальчик с малых лет прославился в своей слободе тем, что сам научился писать и читать, «разбирать мудреное и трудное». Настойчивым и упорным трудом он приобрел глубокие познания в точных старинные задачи по математике. Знатные богомольцы перевезли мальчика в Москву. В знак глубокого уважения к математическому таланту царь Петр I предложил изменить фамилию мальчика Телятин на Магницкого, объясняя свое решение тем, что «как магнит привлекает к себе железо, так и он своими природными и само образованными способностями обратил внимание на себя». Возможно поэтому именно ему было предложено написать учебник по изучению математики для школы навигации, которая была открыта впервые в Москве в 1701 г. Магницкий успешно справился с предложением Петра 1, и в 1703 г. Эта книга названа еще энциклопедией математических знаний того времени. Кроме основ арифметики, учебник содержал элементы алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации, которые нужны были для учащихся школы навигации. Учебник насыщен задачами и примерами, большинство из которых увлекательны по содержанию. Книга была в употреблении почти до середины XVIII века, являясь, по словам Ломоносова, «вратами своей учености». Магницкий работал не только преподавателем в навигационной школе, но в разное время исполнял и другие правительственные поручения. Магницкий 19 октября 1739 г. Предлагая некоторые старинные задачи на уроках математики или внеклассных занятиях и сопровождая их историческими сведениями об их составителях, мы не только формируем у школьников интерес к учению, развиваем у них патриотические чувства, но и побуждаем к самостоятельным мыслительным действиям и проявлению творчества при решении задач. По теме: методические разработки, презентации и конспекты Среди всех мотивов учебной деятельности самым действенным является познавательный интерес, возникающий в процессе обучения. Он не только активизирует умственную деятельность в данный момент, но и напр. Статья об использовании инновационных педагогических технологий и технологии музейной педагогики для развития творческих способностей учащихся и становления устойчивого интере. Данный материал содержит разнообразные старинные задачи по математике работ, заданий, игр, развивающих познавательный интерес к математике через урочную и внеурочную деятельность. Научить читать детей, конечно же, трудно. Но еще труднее научить их полюбить чтение. Поначалу детям нравится сам процесс овладения чтением. В данной статье освещается вопрос важности применения игр во время учебных занятий, для развития интереса учащихся. Данный материал может быть использован на заседании методического объединения учителей начальных классов. Развитие интереса к учению у младших школьников в малокомплектной школе в процессе использования игровых технологий. Развитие интереса к учению у младших школьников в малокомплектной школе в процессе использования игровых технологий.

См. также