Свойства усеченной пирамиды

Усеченная пирамида Усеченной пирамидой называется многогранник, у которого вершинами служат вершины основания и вершины ее сечения плоскостью, параллельной основанию. Свойства усеченной пирамиды: Основания усеченной пирамиды — подобные многоугольники. Боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Боковые ребра правильной усеченной пирамиды равны и одинаково наклонены к основанию пирамиды. Боковые грани правильной усеченной пирамиды — равные между собой равнобедренные трапеции и одинаково наклонены к основанию пирамиды. Двугранные углы при боковых ребрах правильной усеченной пирамиды равны. Площадь поверхности и объём усеченной пирамиды Пусть — высота усеченной пирамиды, и — периметры оснований усеченной пирамиды, и — площади оснований усеченной пирамиды, — площадь боковой поверхности свойства усеченной пирамиды пирамиды, — площадь полной поверхности усеченной пирамиды, — объем усеченной пирамиды. Тогда имеют место следующие соотношения:. Если все двугранные углы при основании усеченной пирамиды равныа высоты всех боковых граней пирамиды равныто.Усечённая пирамида, её элементы. Площадь и объём" Описание слайда: Многогранник - часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника называемого смежнымпричем вокруг каждой вершины существует ровно свойства усеченной пирамиды цикл многоугольников. Описание слайда: Основные понятия Некоторые пространственные фигуры, изучаемые в стереометрии, называют телами или геометрическими телами. Наглядно тело надо представлять себе как часть пространства, занятую физическим телом и ограниченную поверхностью. Многогранником называется геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Описание слайда: Выпуклым называется многогранник, если он расположен по одну сторону плоскости, проведённой через любой многоугольник, образующий поверхность данного многогранника. Многоугольники, составляющие поверхность многогранника, называются его гранями; стороны многоугольников — рёбрами; вершины — вершинами многогранника: ABC, DEF, ABED, BCFE, ACFD — грани; AB, BC, AC, DE, EF, DF, AD, BE, CF — рёбра; A, B, C, D, E, F — вершины многогранника ABCDEF. Описание слайда: Пирамидой например, SABCDE называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника пятиугольник ABCDE — основания пирамиды, точки Sне лежащей в плоскости свойства усеченной пирамиды вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Описание слайда: Плоскость, которая пересекает пирамиду и параллельна её основанию, делит её на две части: пирамиду, подобную данной SA1В1С1 и многогранник, называемый усеченной пирамидой AВСA1В1С1. Свойства усеченной пирамиды усеченной пирамиды, лежащие в параллельных плоскостях ΔАВС и ΔA1В1С1называются основаниями, остальные грани АA1В1В, АA1С1С, ВВ1С1С называются боковыми гранями. Основания усеченной пирамиды представляют собой подобные многоугольники, боковые грани — трапеции. Высота усеченной пирамиды ОО1 — это расстояние между плоскостями её оснований. Описание слайда: Свойства усечённой пирамиды 1. Каждая боковая грань правильной усеченной пирамиды является равнобокими трапециями одной величины. Основания усеченной пирамиды являются подобными многоугольниками. Боковые ребра правильной усеченной пирамиды имеют равную величину и один наклонен свойства усеченной пирамиды отношению к основанию пирамиды. Боковые грани усеченной пирамиды являются трапециями. Двугранные углы при боковых ребрах правильной свойства усеченной пирамиды пирамиды имеют равную величину. Описание слайда: Объём усечённой пирамиды Если S1 и S2 — площади оснований усечённой пирамиды и h — её свойства усеченной пирамиды, то для объёма усеченной пирамиды верно: где — площади оснований, — высота усечённой пирамиды. Описание слайда: Основания усеченной пирамиды А1А2А3А4А5, В1В2В3В4В5 Боковые грани усеченной пирамиды А1В1В2А2, А2В2В3А3, А3В3В4А4 и тд. Ребра усеченной пирамиды А1А2, Свойства усеченной пирамиды, А3А4, А4А5, А5А1, А1В1, А2В2, А3В3, А4В4,А5В5 и тд. Описание слайда: CH является высотой усеченной пирамиды, P1 и P2 — периметрами оснований, Свойства усеченной пирамиды и S2 — площадями оснований, Sбок — площадью боковой поверхности, Sполн — площадью полной поверхности: Описание слайда: Пирамида например, SABCD называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник ABCD — квадрата основание высоты совпадает с центром этого многоугольника О — центр описанной и вписанной окружностей основания. Осью правильной пирамиды называется прямая, содержащая свойства усеченной пирамиды высоту. Боковые ребра правильной пирамиды равны. Боковые грани правильной пирамиды — равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды SLпроведенная из свойства усеченной пирамиды вершины к стороне основания, называется апофемой. Описание слайда: Усеченная пирамида например, АВСDA1В1С1D1которая получается из правильной пирамиды, также называется правильной. Боковые грани правильной усеченной пирамиды АA1В1В, АA1С1С, DD1С1С, АA1D1D — равные равнобокие трапеции; их высоты называются апофемами. Описание слайда: Свойства правильных пирамид: Боковые ребра правильной пирамиды - равны. Боковые грани правильной пирамиды - равные друг другу равнобедренные треугольники. Описание слайда: Правильная усеченная пирамида — многогранник, который образован правильной пирамидой и ее сечением, которое параллельно основанию. Все боковые свойства усеченной пирамиды правильной усеченной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные трапеции углы при основаниях равнобедренной трапеции равныпоэтому: в правильной усеченной n-угольной пирамиде все плоские углы при основаниях равны. Описание слайда: Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна ½ произведения суммы периметров ее оснований и апофемы. Описание слайда: Задачи Стороны оснований правильной треугольной усечённой пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту и апофему пирамиды. Одно из боковых рёбер перпендикулярно к плоскости основания и равно 1 см. Найдите площадь боковой поверхности усечённой пирамиды. Описание слайда: В треугольной усеченной пирамиде через сторону верхнего основания проведена плоскость параллельно противоположному боковому ребру. В каком отношении разделился объем усеченной пирамиды, если соответственные стороны оснований относятся как 1 свойства усеченной пирамиды 2? Описание слайда: Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 2 и 1, а высота равна 3. Через точку пересечения диагоналей пирамиды параллельно основаниям пирамиды проведена плоскость, делящая пирамиду на две части. Найти объем каждой из них. Цели: формированиепонятия правильного многогранника, умения использования свойств правильных многогранников при решении задач, пространственных представлений, математической культуры, культуры общения. Развитие умения наблюдать, умения рассуждать по аналогии, интереса к свойства усеченной пирамиды через использование информационных технологий, пространственного воображения, логического мышления, внимания, устной речи, умение выделять главное в изучаемом материале, сравнивать, обобщать. Многогранник - часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника называемого смежнымпричем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников. Некоторые пространственные фигуры, изучаемые в стереометрии, называют телами или геометрическими телами. Наглядно тело надо представлять себе как часть пространства, занятую физическим телом и ограниченную поверхностью. Многогранником называется геометрическое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Пирамидой например, SABCDE называется многогранник, который состоит из свойства усеченной пирамиды многоугольника пятиугольник ABCDE — основания пирамиды, точки Sне свойства усеченной пирамиды в плоскости основания,— вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. Автор Дата добавления 29.

См. также