Закон сохранения импульса в механике

Законы сохранения физических величин в квантовой механике. Как и в других разделах физики, в квантовой механике важнейшее значение имеют законы сохранения ряда динамических величин, характеризующих состояние микрочастицы или системы микрочастиц изменение этого состояния. Таковы законы сохранения энергии, импульса, момента имрульса — величин, имеющих универсальное применение во всей физике. В микромире к ним добавляется закон сохранения четности — величины, специфической для квантовой физики и ряд других — см. В классической механике и электродинамике законы сохранения получают, преобразуя основные уравнения теории — уравнения Ньютона, Максвелла. Из них получают законы изменения с течением времени импульса, момента импульса, энергии, а затем рассматривают специальные условия, при которых данные величины не изменяются во времени, т. Этими условиями служат замкнутость изолированность изучаемой системы: в механике — тел, в электродинамике — поля и заряженных тел. Аналогичен подход к законам сохранения во времени и в квантовой механике. Уравнение Шредингера привело нас к закон сохранения импульса в механике 9. Рассмотрим условия сохранения определенного значения физической величины. Если функция состояния в котором находится система, совпадает с собственной функцией оператора А, то величина имеет определенное значение: а. Из формулы для среднего 8. Величина а, является интегралом движения. Оператор Гамильтона может зависеть от времени, но может и не зависеть от него. Во всех решенных ранее задачах встречались стационарные поля, для них Кроме того, очевидно, что Следовательно, Если функция состояния системы в стационарном поле собственная для оператора Гамильтона, то энергия имеет определенное сохраняющееся значение. О таких состояниях уже говорилось ранее как о стационарных. Энергия микрочастицы в стационарном поле закон сохранения импульса в механике. Понятно также, что оператор Гамильтона для свободной частицы не содержит времени: энергия свободной частицы закон сохранения импульса в механике величина постоянная. Осталось рассмотреть весьма важный случай замкнутой системы частиц. Замкнутость означает учет всех взаимодействующих частиц, т. I, § 14, п. Поэтому энергия замкнутой системы микрочастиц сохраняется. Оператор импульса частицы: не содержит времени и коммутирует с оператором Гамильтона для свободной частицы: Следовательно, импульс свободной микрочастицы сохраняется. Если частица находится в силовом поле, то оператор Гамильтона содержит координаты, на которые действует оператор импульса, т. В силовом поле импульс не сохраняется. Для замкнутой системы частиц доказывается см. Закон сохранения момента импульса. Оператор момента импульса для частицы: не содержит времени и коммутирует с оператором Гамильтона свободной частицы. Следовательно, момент импульса свободной частицы сохраняется т. В общем случае в силовом поле момент импульса не сохраняется, однако, как и в классической механике, здесь имеют место важные частные случаи. В центрально-симметричном поле, например, момент сохраняется. Особенности квантового случая по сравнению с классическим рассматриваются ниже, в главе IV. Оператор момента импульса для системы частиц коммутирует с оператором Гамильтона для замкнутой системы, поэтому момент импульса замкнутой системы микрочастиц сохраняется см. Итак, законы сохранения энергии, импульса, момента импульса в квантовой механике по форме и содержанию аналогичны классическим. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ § 2. ФУНКЦИЯ СОСТОЯНИЯ § 4. СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ГЛАВА II. ПРОСТЕЙШИЕ ОДНОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ГЛАВА III. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ И ОСНОВНЫЕ Закон сохранения импульса в механике КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ § 8. АКСИОМАТИКА КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 9. Законы сохранения физических величин в квантовой механике. АТОМ ВОДОРОДА И ВОДОРОДОПОДОБНЫЕ СИСТЕМЫ § 12. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА АТОМА ВОДОРОДА В СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЯХ ГЛАВА МЕХАНИКА СИСТЕМЫ МИКРОЧАСТИЦ § 16. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ § 18. СТРУКТУРА И СОСТОЯНИЯ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ § 19. ПОНЯТИЕ О ПРИРОДЕ ХИМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ § 20. АТОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ § 21. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ § 22. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АТОМОВ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ВОЛНАМИ ГЛАВА VIII. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ § 24. РАССЕЯНИЕ ЧАСТИЦ Закон сохранения импульса в механике ЦЕНТРАЛЬНОМ ПОЛЕ § 25. РЕЛЯТИВИСТСКОЕ ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ЧАСТИЦ С НУЛЕВЫМ И ЦЕЛЫМ СПИНОМ § 26. УРАВНЕНИЕ ДИРАКА § 27. КВАНТОВАННОЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ § 28. ВНУТРЕННИЕ СИММЕТРИИ И ИЗОТОПИЧЕСКИЙ СПИН © Научная библиотека Копирование информации со страницы разрешается только с указанием ссылки на данный сайт.

См. также